Ông gia nhập Đảng Cộng sản Việt Nam vào ngày 28/12/1991.

Ngày 3 tháng 6 năm 2014, Nguyễn Quang Dũng, nguyên Phó Viện trưởng Viện kiểm sát nhân dân tỉnh Quảng Nam, được Phó Viện trưởng Viện kiểm sát nhân dân tối cao Việt Nam Bùi Mạnh Cường trao quyết định bổ nhiệm giữ chức vụ Viện trưởng Viện kiểm sát nhân dân tỉnh Quảng Nam nhiệm kì 5 năm kể từ ngày 1 tháng 6 năm 2014 thay cho ông Đinh Xuân Thảo nghỉ hưu.[5]

Khi lần đầu ứng cử đại biểu Quốc hội Việt Nam khóa 14 vào tháng 5 năm 2016 ông đang là Tỉnh ủy viên, Bí thư Ban cán sự Đảng ủy, Viện trưởng Viện Kiểm sát nhân dân tỉnh Quảng Nam, làm việc ở Viện Kiểm sát nhân dân tỉnh Quảng Nam, có bằng cao cấp lí luận chính trị.

Ông đã trúng cử đại biểu Quốc hội năm 2016 ở đơn vị bầu cử số 1, tỉnh Quảng Nam gồm có thị xã Điện Bàn và các huyện: Đại Lộc, Đông Giang, Tây Giang, Nam Giang, Phước Sơn, được 279.616 phiếu, đạt tỷ lệ 82,37% số phiếu hợp lệ.

Ông nguyên là Tỉnh ủy viên, Viện trưởng Viện kiểm sát nhân dân cấp cao tại Đà Nẵng, Ủy viên Ủy ban Tư pháp của Quốc hội.

Từ ngày 1 tháng 4 năm 2020, Nguyễn Quang Dũng, Kiểm sát viên cao cấp, Viện trưởng Viện kiểm sát nhân dân cấp cao tại Đà Nẵng, được điều động, bổ nhiệm giữ chức vụ Vụ trưởng Vụ Thực hành quyền công tố và kiểm sát điều tra án kinh tế (Vụ 3), Viện kiểm sát nhân dân tối cao Việt Nam.[6]